ARMONICAS (1° parte)

Las armónicas son tensiones o corrientes senoidales puras que sumadas conforman la onda de tensión o corriente de carga que se está observando.

Como ejemplo, una onda cuadrada simétrica de 1V de amplitud máxima, con un período de 1000mseg, es decir de 1Hz se puede decir que es una composición de ondas senoidales con el siguiente “espectro”:

Primer armónica (fundamental): 1Hz, 1.27V de pico

Segunda armónica: No tiene

Tercer armónica: 3Hz, 0.42V

Cuarta armónica: no tiene

Quinta armónica: 5Hz, 0.25V

Y así se puede seguir hasta el infinito y mas allá. Graficando la onda original y sus armónicas 1°, 3° y 5°:

Si se suman algebraicamente y punto a punto estas señales senoidales, hasta la 5° armónica se obtiene:

Que se asemeja bastante a la onda cuadrada!!!! Sumando las armónicas superiores se va logrando un mejor acuerdo con la función original. Por ejemplo si se sigue sumando, hasta la 9° armónica:

Si bien este análisis no es muy formal desde un punto de vista científico, es evidente la veracidad de que se pueden sumar muchas ondas senoidales con la amplitud y frecuencia correcta, para obtener una onda cuadrada.  Fue el Barón de Fourier quien primero halló una forma matemática para obtener la amplitud y fase de las señales armónicas por el año 1822 mientras buscaba la forma de resolver el problema de conducción del calor en placas metálicas. Postuló en su ThéorieAnalytique de la Chaleur que cualquier señal periódica de cualquier forma, se podía descomponer en suma de senos y cosenos de frecuencias múltiplos de la frecuencia de la señal. Llevó años poder justificar esta afirmación y de hecho hoy algunos matemáticos siguen investigando el campo de validez de la misma… pero ese es tema de otro blog…

APLICACIONES  A LA ELECTROMECATRONICA:

Muchos equipos eléctricos y electrónicos generan armónicas. Como es esto? Si el equipo utiliza elementos no lineales, la onda de corriente es distorsionada, no es senoidal pura, aunque sí se lo alimente con una onda senoidal pura. 

Que es un elemento no lineal? Es mas fácil decir lo que es un elemento lineal: una resistencia perfecta… Casi todo lo demás que se conecta a una red de distribución tiene no linealidades, es decir que si se aumenta la tensión la corriente varía en forma no lineal. Los principales elementos que introducen no linealidades son los núcleos ferromagnéticos en trafos, motores, reactancias, etc y la electrónica, especialmente los equipos que tienen fuentes de tipo conmutada (o switching) ya que rectifican la red directamente.

Por ejemplo, en un rectificador de media onda con carga resistiva, las tensiones (azul) y corrientes (rojo) de red serían:

Si encima (como sucede en prácticamente todas las aplicaciones) el rectificador tuviera carga capacitiva (un filtro) se produce un gran transitorio de corriente mientras el capacitor se carga a traves del diodo tomando energía de la red. 

En el oscilograma siguiente se muestra en azul la tensión de salida al rectificador y en rojo la corriente tomada del transformador:

El diodo deja pasar corriente al capacitor mientras la tensión de red es superior a la tensión del capacitor, que se está cargando con dicha corriente.  Cuando la tensión del capacitor es mayor que la de red, el diodo deja de conducir. No hay corriente mientras la tensión de red sea inferior a la del capacitor. Durante ese tiempo, el capacitor entrega corriente a la carga y su tensión se reduce exponencialmente con el tiempo de descarga.

El primer transitorio es de mayor amplitud ya que debe cargarse el capacitor desde cero. Los siguientes serán de menor amplitud:

Esta corriente deformada la manifiestan muchos equipos modernos. Dado que utilizan rectificadores de onda completa, se verá también el pico negativo en la corriente de red como en los ejemplos siguientes donde se muestran capturas de ondas de intensidad de diferentes cargas no lineales.

Computadora: se visualiza tensión y corriente en una notebook.

Lámparas de bajo consumo: 10A/div, 8 lámparas de 105W en una red monofásica. Valor de corriente rms:  Valor de cresta, aproximadamente 20A. 

Variadores de velocidad monofásicos:

en este caso con mucho ruido en la línea producto de la contaminación electromagnética producida.

Variadores de velocidad trifásicos:

Y algunos equipos no tan modernos, también generaban armónicas (aunque nunca las hubieramos visto!!!)

Capacitor para corregir Factor de potencia de 10KVAr:

Transformador monofásico 1KVA:

Lámparas fluorescentes. Tensión (azul) corriente (rojo) para un tubo de 20W:

Para 7 tubos de 40W:

Comparativa entre balastos electrónicos (rojo) y estándar (azul) para fluorescentes:

El valor rms del electrónico es inferior al std, pero el valor de cresta evidentemente no.

Incluso la tensión de red deja mucho que desear, en el sentido de la “pureza” de su onda ya que el trasnformador de distribución que está en el poste tiene núcleo de hierro, que no es un material magnéticamente hablando, muy lineal que se diga.

La mayoria de las cargas no lineales, generan un valor de cresta muy elevado. Muchos instrumentos no lo pueden medir correctamente por lo que encontrar un problema  a “tester” es algo mas que complicado. Este elevado valor de cresta será responsable de producir una mayor caída de tensión en el pasaje por la cresta, lo que tiende a aplanar los máximos de voltaje de salida de los transformadores distorsionando la tensión de red y produciendo mas problemas aún.

La circulación de corrientes armónicas generan calor como cualquier otra corriente. Esto se manifiesta en un calentamiento no deseado en motores, cables, transformadores, interruptores, etc. Es por eso que se trata de atenuar estas componentes lo mas posible o al menos tomarlas en cuenta al dimensionar la instalación.